Foundation 11A-4
Circulation Genesis Audit — r7

11A-4 r7： r6 で「回転を保持できる」条件が見えたため、次は 初期 u=0 から circulation が生まれる条件を監査します。curl / circulation 自体は報酬化しません。候補は、位相勾配 ∇θ に対する流動応答の強さが activity ρ で局所変調される関係です。solver pass は τ ではありません。
SPACE firstno particlesno helix/ring/torus primitiveu independent of ∇θ

Whole-state observation / 全体状態の観測

τ slice / 観測τ断面
τ scan speed / 観測速度
Run は「宇宙を前進計算」しません。既に定義された Whole-State の τ 断面を連続して読んでいるだけです。

Whole-State source / 全体状態の決め方

どの source でも τ を前進計算しません。r3 の θ,ρ Direct field と 11A-2 の θ,ρ,u Direct field は、どちらも4D control lattice上のWhole-State表現です。全ノードの修正候補を一括計算してから同時適用し、格子をSPACEの粒とは解釈しません。

Modal consistency solver / r2 対照

Modal activity budget P*
Solver passes
Search step
Zero-drift weight
Isotropy weight
Phase-continuity weight
現在の最小制約：①総modal activityを P* に固定、②SPACE全体に優先方向を作らない、③方向分布を等方的にする、④τ断面間の位相変化が連続的・周期的であること。Ring / helix / torus は評価条件に入れていません。
相対位相を直接最適化しないのは意図的です。現時点の最小原理が相対位相を一意に決めないなら、solver側が勝手に「正しい位相」を作らないためです。

Direct θ + ρ Whole-State solver / r3 本体

Control X nodes
Control Y/Z nodes
Control τ slices
Whole τ half-span
Direct solver passes
Direct relaxation step
τ whole-pair weight
Spatial phase coherence
ρ coherence
Global phase coherence
重要： この最小functionalは非自明な螺旋・Ringを要求しません。11A-2 でもこの θ+ρ 系を control として残します。

θ + ρ + u + Flow-Coupling Decomposition / 11A-3 本体

Flow RMS budget U*
u whole-τ persistence
Phase↔flow compatibility
Global flow drift weight
Entrainment weight / r5 pairwise整列
Shear-strain relaxation weight
Bulk / divergence relaxation weight
Coupling length ℓ / SPACE距離
Flow solver passes
Flow relaxation step
Flow vector scale
11A-3 の意図： r5 の pairwise Entrainment は速度差全体を均すため、回転成分まで弱める傾向がありました。r6 では速度勾配 ∇u を 対称変形成分（strain） と 反対称回転成分（vorticity側） に分け、目的関数は strain と divergence のみを選択的に緩和できます。剛体回転 u=Ω×r は理想的には strain=0, div=0 なので、回転を直接報酬化せず「変形を消しても回転が残るか」を監査できます。

Circulation genesis / 11A-4 本体

Genesis relation weight
Activity modulation β
候補関係：局所 target flow を u* ∝ [β(ρ−ρ̄)/ρ̄]∇θ と置き、u がその関係と整合するWhole-Stateを探します。curl は目的関数に入れません。この形では理想連続場で ∇×u* ∝ ∇ρ×∇θ となるため、∇ρ と ∇θ が平行なら回転源は消え、非平行なら回転が生じ得ます。これは現段階では検証用の候補則であり、既知の宇宙法則を主張するものではありません。
Genesis ON 中は θ,ρ を固定した対照場として扱い、u=0 から流動だけをWhole-State整合させます。まず「関係だけで回転を生成できるか」を切り分け、θ,ρ,u の相互進化は次段で検討します。

Manual spectral control / r1 対照

Base wavelength λ
Phase rate Ω
Mode phase spread
Background activity ρ₀
Ψ = √ρ₀ + Σ Aₙ exp[i(kₙ·x − Ωₙτ + φₙ)]。ここで各 mode は「独立物体Wave」ではなく、Whole-State を記述する基底成分です。

Projection / 観測投影

Phase sheet target
Phase sheet width
ρ gain
Threshold
Point size

SPACE sampling / 数値標本

Extent
X samples
Y samples
Z samples
格子点は SPACE の粒ではありません。Whole-State を読むための数値積分・描画サンプルです。

Audit / 監査

確認項目：① τ をジャンプしても θ,ρ,u が同じWhole-Stateから再現されるか、② solver反復とτを混同していないか、③ uを∇θと同一視していないか、④ vorticityは診断量としてのみ導出されているか。